高等代数 高等代数是数学专业的重要基础课，它是初等代数的继续，也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础，因而，学好高等代数至关重要。本书是为五年制师范理科专业编写的教材，本书有两个特点：一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始，并贯穿和展开全书的内容，二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论，这样做，使学生更容易理解和接受行列式的知识。 本书是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的，针对学生的特点和学时的限制，我们对课程的内容作了一些调整。

系列名：高等学校小学教育专业教材
作者：唐忠明 戴桂生	编辑：秦涛	ISBN：978-7-305-03479-4
出版时间：200803	字数：160	定价：9.5
开本：大32开	页数：200	装订：平装
版次：1	CIP分类号：

高等代数是数学专业的重要基础课，它是初等代数的继续，也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础，因而，学好高等代数至关重要。本书是为五年制师范理科专业编写的教材，本书有两个特点：一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始，并贯穿和展开全书的内容，二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论，这样做，使学生更容易理解和接受行列式的知识。 本书是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的，针对学生的特点和学时的限制，我们对课程的内容作了一些调整。

第1章 线性方程组的消元解法
1 数域
2 线性方程组
3 线性方程组的消元解法
第2章 一元多项式
1 一元多项式的定义及运算
2 整除性
3 最大公因式
4 因式分解
5 多项式的根
6 复数域和实数域上的多项式
7 有理根
第3章 行列式
1 引言
2 行列式的定义
3 行列式的性质
4 行列式的按行展开
5 行列式的完全展开
6 克莱姆法则
第4章 矩阵
1 矩阵的运算
2 逆矩阵
3 初等矩阵
4 分块矩阵
5 复数的矩阵模型
第5章 向量空间和线性变换
1 n维向量
2 向量空间
3 线性组合
4 线性相关性
5 基维数
6 矩阵的秩
7 坐标
8 线性变换
第6章 线性方程组的解的结构
1 同解定理的证明和有解的判定
2 齐次线性方程组的解的结构
3 非齐次线性方程组的解的结构
第7章 矩阵的对角化
1 矩阵的相似
2 特征值和特征向量
3 可对角化
第8章 欧几里得空间
1 定义及性质
2 正交基与正交子空间
3 正交矩阵与正交变换
第9章 二次型
1 二次型
2 标准形
3 复数域上的二交型的规范形
4 实数域上的二次型的规范形
5 正定次型
6 实对称矩阵的对角化
7 定理9.12的证明