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工程应用数学基础 本书是根据全国高职理工类专业对数学的需要而编写的,其中涵盖了函数、矩阵代数与线性方程、空间向量与空间解析几何、极限与连续、导数与微分、积分、导数与微分的应用(含多元微分)、积分的应用(含微分方程和二重积分)、工程应用(含傅里叶级数和拉普拉斯变换)、数值计算方法、数学软件和数学建模等内容。 全书含预备知识共十一章:第一部分:预备知识和第一至五章是基础内容,目的是提高数理素质,其中,预备知识是为接续中等教育及强化对象研究而准备的;第一、二章的矩阵与空间几何部分的内容是为了帮助学生掌握多数据处理的方法和扩展空伺概念;第三、四、五章是一元微积分,是高等数学的精髓,也是应用的基础,第二部分:第六至八章是应用,把数学与专业需要结合起来。第三部分:第九、十章是综合运用,通过建立数学模型及计算机编程,增强学生解决实际问题的能力。 全书结构紧凑,逻辑清晰,自成体系,内容的处理详略得当,既保留了本学科自身的系统性,又达到了“以应用为目的,以必需、够用为度” 的要求,解决了高等职业教育中数学课时少、内容多的矛盾,在每个知识模块前,介绍数学史和数学文化方面的知识,在后续课程中将常见的案例作为切人点,导出数学概念和数学思想方法,全书还将数学方法和实际应用融为一体,易于掌握和运用。本书在理论与实践的结合上,增加了部分数学实验,以更好地帮助学生掌握重、难点内容;介绍了部分数学软件及计算机操作方法,扩展知识领域,以加快新知识转化和新技术应用的速度;简要介绍了数学建模的思想和方法,以实例给出建模的过程;为了提高学生的数学抽象能力和可持续发展的需要,在部分知识模块后介绍了较为严格的数学概念和应用数学模型,用“*”号标注。 本书内容的阐述由浅入深,各知识点间做到合理过渡,每个知识点都有例题剖析及方法总结,使读者能循序渐进,每个模块的内容相对独立,具有较强的伸缩性,便于灵活安排,可作为高职高专、成人大专工科各专业的高等数学、工程数学课程的教学用书,也可作为工程技术或其他相关专业人员的自学用书。
系列名:高等职业教育课程改革示范教材
作者:王书营主编 编辑:吴华 ISBN:978-7-305-05097-8
出版时间:200709 字数:504 定价:31
开本:16 页数:324 装订:平装
版次:1 CIP分类号:  
 

作者简介

内容简介

本书是根据全国高职理工类专业对数学的需要而编写的,其中涵盖了函数、矩阵代数与线性方程、空间向量与空间解析几何、极限与连续、导数与微分、积分、导数与微分的应用(含多元微分)、积分的应用(含微分方程和二重积分)、工程应用(含傅里叶级数和拉普拉斯变换)、数值计算方法、数学软件和数学建模等内容。 全书含预备知识共十一章:第一部分:预备知识和第一至五章是基础内容,目的是提高数理素质,其中,预备知识是为接续中等教育及强化对象研究而准备的;第一、二章的矩阵与空间几何部分的内容是为了帮助学生掌握多数据处理的方法和扩展空伺概念;第三、四、五章是一元微积分,是高等数学的精髓,也是应用的基础,第二部分:第六至八章是应用,把数学与专业需要结合起来。第三部分:第九、十章是综合运用,通过建立数学模型及计算机编程,增强学生解决实际问题的能力。 全书结构紧凑,逻辑清晰,自成体系,内容的处理详略得当,既保留了本学科自身的系统性,又达到了“以应用为目的,以必需、够用为度” 的要求,解决了高等职业教育中数学课时少、内容多的矛盾,在每个知识模块前,介绍数学史和数学文化方面的知识,在后续课程中将常见的案例作为切人点,导出数学概念和数学思想方法,全书还将数学方法和实际应用融为一体,易于掌握和运用。本书在理论与实践的结合上,增加了部分数学实验,以更好地帮助学生掌握重、难点内容;介绍了部分数学软件及计算机操作方法,扩展知识领域,以加快新知识转化和新技术应用的速度;简要介绍了数学建模的思想和方法,以实例给出建模的过程;为了提高学生的数学抽象能力和可持续发展的需要,在部分知识模块后介绍了较为严格的数学概念和应用数学模型,用“*”号标注。 本书内容的阐述由浅入深,各知识点间做到合理过渡,每个知识点都有例题剖析及方法总结,使读者能循序渐进,每个模块的内容相对独立,具有较强的伸缩性,便于灵活安排,可作为高职高专、成人大专工科各专业的高等数学、工程数学课程的教学用书,也可作为工程技术或其他相关专业人员的自学用书。

目录

预备知识
 第一节 实函数
 第二节 变量
第一章 矩阵代数
 问题引入与思想方法
 第一节 矩阵与行列式
 第二节 矩阵的运算
 第三节 矩阵的初等变换
第二章 空间概念
 第一节 空间向量及其运算
 第二节 向量的数量积和向量积
 第三节 平面与曲面
 第四节 空间直线与曲线
第三章 极限与连续
 第一节 极限的概念
 第二节 极限的运算法则
 第三节 极限存在准则与两个重要极限
 第四节 函数的连续性
 第五节 实验、与应用
 第六节 极限概念的精确定义
第四章 导数与微分
 问题引入与思想方法
 第一节 导数的概念
 第二节 导数的运算法则
 第三节 求导方法与导数基本公式
 第四节 高阶导数与函数的微分
第五章 积分
 问题引入与思想方法
 第一节 定积分
 第二节 不定积分
 第三节 定积分和不定积分的关系
 第四节 换元积分法
 第五节 分部积分法
第六章 导数与微分的应用
 第一节 微分中值定理与函数的单调性
 第二节 函数的极值和最值
 第三节 函数曲线的凹凸性与曲率
 第四节 利用导数求极限
 第五节 二元函数的偏导数与极值
第七章 积分的应用
 问题引入与思想方法
 第一节 常微分方程
 第二节 定积分的几何与物理应用
 第三节 立体的体积与二重积分
 第四节 广义积分
第八章 工程应用
 问题引入与思想方法
 第一节 拉普拉斯变换的定义
 第二节 拉普拉斯变换的性质
 第三节 拉普拉斯变换的应用
 第四节 无穷级数
 第五节 幂级数
 第六节 傅里叶级数
第九章 数值计算方法
 第一节 误差与数据处理
 第二节 近似计算
 第三节 插值方法
 第四节 数值微分与数值积分
第十章 Matlab软件与数学建模简介
 第一节 Matlab基本知识
 第二节 Matlab作图
 第三节 Matlab计算微积分
 第四节 Matlab编程基础
 第五节 数学建模简介
参考文献
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