高等数学 本书主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质” 的特色，旨在开发学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。 本书推理正确，叙述清晰，重点突出，难易适度；主要作为高等职业技术院校各专业教材，也可供高等专科学校师生及“专转本”人员学习参考。

系列名：高等职业教育课程改革示范教材
作者：杨天明	编辑：蔡文彬	ISBN：978-7-305-06249-0
出版时间：200907	字数：373千	定价：29.00
开本：16	页数：260	装订：平装
版次：1	CIP分类号：

本书主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质” 的特色，旨在开发学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。 本书推理正确，叙述清晰，重点突出，难易适度；主要作为高等职业技术院校各专业教材，也可供高等专科学校师生及“专转本”人员学习参考。

第一章  函数、极限与连续
　　　第一节  函数
一、	函数的概念
二、	函数的几种特性
三、	复合函数与初等函数
　习题1-1
　　　第二节 极限
一、	数列的极限
二、	函数的极限
三、	无穷小与无穷大
　习题1-2
　　　第三节 极限的四则运算
　习题1-3
　　　第四节  两个重要极限
          一、 
        二、 
　习题1-4
　第五节  无穷小的比较
        　习题1-5
　第六节  函数的连续性
一、	连续函数的概念
二、	初等函数的连续性
三、	闭区间上连续函数的性质
　习题1-6
第七节 应用举例
复习题一
第二章  导数与微分
第一节 导数的概念
一、	两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、	可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的基本公式和求导法则
一、	导数的基本公式
二、	导数的运算法则
习题2-2
第三节 复合函数的导数
        习题2-3
第四节  隐函数的导数与对数求导法
一、	隐函数的导数
二、	对数求导法
习题2-4
第五节  由参数方程所确定的函数的导数
        习题2-5
第六节 高阶导数
        习题2-6
第七节 函数的微分
一、	微分的概念
二、	微分的几何意义
三、	微分公式与微分的运算法则
习题2-7
第八节 应用举例
复习题二
第三章  中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、	罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
习题 3-1
第二节 洛必达法则
一、	 型
二、	 型
三、	其他类型
习题3-2
第三节 函数的单调性及判别法
        习题3-3
第四节 函数的极值、最值及求法
一、	函数的极值
二、	函数的最值
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
一、	曲线的凹凸及其判别法
二、	拐点及其求法
三、	曲线的渐近线
   习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 应用举例
复习题三
第四章  不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的基本公式
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、	第一类换元积分法
二、	第二类换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 应用举例
复习题四
第五章	定积分
第一节 定积分的概念及性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分学基本公式
一、	积分上限函数及其导数
二、	微积分学基本公式
习题5-2
第三节 换元积分法与分部积分法
一、	换元积分法
二、	分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
一、	无穷区间上的广义积分
二、	无界函数的广义积分（瑕积分）
习题5-4
第五节 定积分在几何中的应用
一、	平面图形的面积
二、	旋转体的体积
习题5-5
第六节 应用举例
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
         习题6-1
第二节 一阶微分方程
一、	变量可分离的一阶微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
    习题 6-2
   第三节 可降阶的高阶微分方程
        一、  型
        二、 型
        习题6-3
    第四节 二阶常系数线性微分方程
一、	二阶常系数齐次线性微分方程的解法
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
   习题6-4
复习题六
第七章 级数
    第一节 数项级数
一、	数项级数的基本概念
二、	数项级数的基本性质
三、	级数收敛的必要条件
    习题7-1
    第二节 数项级数的敛散性
一、	三个重要的级数
二、	正项级数的敛散性
三、	交错级数与任意项级数
    习题7-2
    第三节 幂级数的概念与性质
一、	幂级数的概念与敛散性
二、	幂级数的和函数及其求法
    习题7-3
     第四节 函数的幂级数展开
         习题7-4
         复习题七
第八章 向量与空间解析几何
     第一节 空间直角坐标系
一、	空间直角坐标系的概念
二、	空间点的坐标
          习题8-1
　　 第二节 向量的概念及其运算
一、	向量的概念
二、	向量的运算
三、	向量的关系
    习题8-2
 　　第三节 空间平面与直线方程
一、	平面方程
二、	直线方程
三、	平面与平面、直线与直线及直线与平面的位置关系
   习题8-3
      　　 复习题八
第九章 多元函数微分学
　　第一节 多元函数
一、	多元函数的概念
二、	二元函数的极限
三、	二元函数的连续性
   习题 9-1
　　 第二节 偏导数
一、	一阶偏导数
二、	二阶偏导数
　　　　　习题 9-2 
　　第三节 全微分
一、全微分的概念
二、可微与偏导、连续的关系
    习题9-3
 　　第四节 多元复合函数及隐函数的求导法则
一、	二元复合函数的求导法则
二、二元隐函数的求导公式
        　习题 9-4
 　　第五节 二元函数的极值
一、	二元函数极值的概念
二、	二元函数极值的求法
  习题 9-5
　复习题九
第十章 二重积分
　　 第一节 二重积分的概念与性质
一、	两个实例
二、	二重积分的概念
三、	二重积分的性质
习题 10-1
 　　第二节 二重积分的求法
一、	直角坐标系下二重积分的求法
二、	极坐标系下二重积分的求法
习题 10-2
复习题十