高等数学 本教材内容包括函数极限与连续、导数与微分、不定积分与常微分方程、定积分及其应用、多元函数微积分、无穷级数、线性代数初步、概率统计初步，等等．在教学内容的处理上，尽可能借助几何直观、物理含义和实际背景阐述概念、定理和公式，适度论证，突出微积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值，通俗易懂，对难度较大的基础理论，不作严格的证明，只作简单的几何说明，突出应用能力的培养。

系列名：高等职业教育课程改革示范教材
作者：曹亚萍、龚建荣	编辑：吴华	ISBN：978-7-305-15560-4
出版时间：201508	字数：440	定价：36.00
开本：16开	页数：284	装订：平装
版次：1	CIP分类号：O13

曹亚萍，副教授,任职于南京铁道职业技术学院基础部；龚建荣，副教授，任职于南京铁道职业技术学院基础部，两人均有多年教学经验

本教材内容包括函数极限与连续、导数与微分、不定积分与常微分方程、定积分及其应用、多元函数微积分、无穷级数、线性代数初步、概率统计初步，等等．在教学内容的处理上，尽可能借助几何直观、物理含义和实际背景阐述概念、定理和公式，适度论证，突出微积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值，通俗易懂，对难度较大的基础理论，不作严格的证明，只作简单的几何说明，突出应用能力的培养。

第1章函数、极限与连续
§1.1函数的概念
§1.2函数的极限及运算法则
§1.3两个重要极限无穷小量与无穷大量
§1.4函数的连续性

第2章导数与微分
§2.1导数的概念
§2.2导数的运算
§2.3隐函数的导数与高阶导数
§2.4函数的微分

第3章导数的应用
§3.1微分中值定理
§3.2洛必达法则
§3.3函数的单调性与极值
§3.4最优化问题
§3.5函数的凹凸性、曲线的拐点及渐近线

第4章不定积分与常微分方程
§4.1不定积分的概念与性质
§4.2换元积分法
§4.3分部积分法
§4.4常微分方程

第5章定积分及其应用
§5.1定积分概念及性质
§5.2牛顿莱布尼兹公式
§5.3定积分的计算方法
§5.4反常积分
§5.5定积分在几何中的应用

第6章多元函数微积分学
§6.1空间解析几何
§6.2多元函数的基本概念
§6.3偏 导 数
§6.4二重积分
第7章无穷级数
§7.1常数项级数的概念和性质
§7.2正项级数及其审敛法
§7.3一般常数项级数
§7.4幂 级 数
§7.5函数展开成幂级数
§7.6傅里叶级数

第8章线性代数初步
§8.1行列式的概念与计算
§8.2矩阵的概念及其运算
§8.3逆 矩 阵
§8.4矩阵的初等变换与矩阵的秩
§8.5一般线性方程组的解法
§8.6方阵的特征值和特征向量

第9章概率统计初步
§9.1随机事件及其概率
§9.2随机变量及其分布
§9.3随机变量的数字特征
§9.4数理统计基础

附录1基本初等函数表

附录2常用分布数值表

附录3参考答案

参考书目