大学数学 本书针对高技能应用型人才培养目标的特点，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”编写的。本书知识面全面，习题分为两个层次，便于学生根据自己的情况选择，A级为基础要求，B级供学有余力的同学练习，符合现在高职的现状

系列名：高等职业教育课程改革示范教材
作者：曹瑞成、姜海勤	编辑：吴华	ISBN：978-7-305-15737-0
出版时间：201509	字数：595	定价：46.00
开本：16开	页数：368	装订：平装
版次：1	CIP分类号：O13

曹瑞成，副教授,任职于扬州职业大学数学系,从事基础数学教学多年；姜海勤，副教授,任职于扬州职业大学数学系,从事基础数学教学多年，发表了多篇教学论文，曾经出版过《工程数学基础》等多本教材

本书针对高技能应用型人才培养目标的特点，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”编写的。本书知识面全面，习题分为两个层次，便于学生根据自己的情况选择，A级为基础要求，B级供学有余力的同学练习，符合现在高职的现状

第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1函数
1.1.2函数的基本性质
1.1.3初等函数
1.1.4建立函数关系举例
1.2函数的极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.3极限的性质与运算法则
1.3.1极限的性质
1.3.2极限的运算法则
1.3.3两个重要极限
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量与无穷大量
1.4.2无穷小量的性质
1.4.3无穷小量的比较
1.5函数的连续性
1.5.1函数连续性的概念
1.5.2连续函数的运算
1.5.3闭区间上连续函数的性质
1.5.4函数的间断点
本章小结

第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的概念
2.1.2求导数举例
2.1.3导数的意义
2.1.4可导与连续的关系
2.2导数的运算与导数公式
2.2.1导数的运算
2.2.2基本初等函数的导数公式
2.3函数的微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的基本公式及运算法则
2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的求导法则
1.4.2参数方程所确定的函数的求导法则
2.5高阶导数
2.5.1高阶导数的概念
2.5.2显函数的高阶导数
2.5.3隐函数及由参数方程所确定的函数的二阶导数
本章小结

第3章导数与微分的应用
3.1微分中值定理与洛必达法则
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必达法则
3.2函数的单调性、极值与最值
3.2.1函数的单调性
3.2.2函数的极值
3.2.3函数的最大值与最小值
3.3曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.3.1曲线的凹凸性及其判别法
3.3.2曲线的拐点及其求法
3.3.3曲线的渐近线
3.3.4函数图形的描绘
3.4微分的应用
3.4.1微分在近似计算中的应用
3.4.2微分在误差估计中的应用
*3.5曲线的弧微分与曲率
3.5.1曲线的弧微分
3.5.2曲率及其计算公式
3.5.3曲率半径和曲率圆
本章小结

第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分
4.1.2不定积分的性质
4.1.3不定积分的几何意义
4.2不定积分的基本公式与直接积分法
4.2.1基本积分公式
4.2.2不定积分的运算法则
4.3换元积分法
4.3.1第一换元法（凑微分法）
4.3.2第二换元法
4.4分部积分法
本章小结

第5章定积分
5.1定积分的概念
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的几何意义
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.3.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
5.3.2积分上限函数及其导数
5.3.3牛顿莱布尼兹公式
5.4定积分的换元积分法和分部积分法
5.4.1定积分的换元积分法
5.4.2定积分的分部积分法
5.5反常积分
5.5.1无穷限的反常积分
5.5.2无界函数的反常积分
5.6定积分的应用
5.6.1定积分的元素法
5.6.2平面图形的面积
5.6.3旋转体的体积
5.6.4变力所做的功
本章小结


第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1微分方程
6.1.2微分方程的解
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2一阶线性微分方程
6.3二阶线性常系数齐次微分方程
6.3.1二阶线性微分方程解的结构
6.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法
6.4二阶线性常系数非齐次微分方程
6.4.1f（x）＝Pn（x）型
6.4.2f（x）＝Pn（x）eαx型
6.4.3f（x）＝eαx（Acosβx+Bsinβx）型
6.5微分方程应用举例
本章小结


第7章空间解析几何与向量代数
7.1空间直角坐标系
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2空间两点间的距离
7.2向量及其线性运算
7.2.1向量的概念
7.2.2向量的加、减法
7.2.3向量的数乘
7.3向量的坐标
7.3.1向量的坐标
7.3.2向量的方向角和方向余弦
7.4向量的数量积与向量积
7.4.1向量的数量积
7.4.2向量的向量积
7.5平面及其方程
7.5.1平面的点法式方程
7.5.2平面的一般方程
7.5.3两平面间的位置关系
7.5.4点到平面的距离

7.6空间直线及其方程
7.6.1直线的点向式方程
7.6.2直线的参数式方程
7.6.3直线的一般式方程
7.6.4直线间的位置关系
7.7常见的空间曲面
7.7.1球面
7.7.2柱面
7.7.3旋转曲面
本章小结

第8章多元函数微分学
8.1多元函数、二元函数的极限与连续性
8.1.1多元函数的概念
8.1.2二元函数的极限与连续性
8.2偏导数
8.2.1偏导数的概念
8.2.2高阶偏导数
8.3全微分及其在近似计算中的应用
8.3.1全微分的概念
8.3.2全微分在近似计算中的应用
8.4多元复合函数的偏导数
8.4.1复合函数偏导数的链式法则
8.4.2全微分形式的不变性
8.4.3隐函数的微分法
8.5多元函数的极值与最值
8.5.1二元函数的极值
8.5.2最大值与最小值
8.5.3条件极值
本章小结


第9章二重积分与曲线积分
9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念
9.1.2二重积分的性质
9.2二重积分的计算及应用
9.2.1直角坐标系中二重积分的计算
9.2.2极坐标系中二重积分的计算
9.2.3二重积分的应用
*9.3对弧长的曲线积分
9.3.1对弧长的曲线积分的概念与性质
9.3.2对弧长的曲线积分的计算
*9.4对坐标的曲线积分
9.4.1对坐标的曲线积分的概念与性质
9.4.2对坐标的曲线积分的计算
9.4.3两类曲线积分之间的关系
*9.5格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
9.5.1格林公式
9.5.2平面上曲线积分与路径无关的条件
本章小结


第10章无穷级数5
10.1数项级数的概念与性质
10.1.1数项级数的基本概念
10.1.2数项级数的基本性质
10.2数项级数审敛法
10.2.1正项级数审敛法
10.2.2交错级数审敛法
10.2.3绝对收敛与条件收敛
10.3幂级数
10.3.1函数项级数的概念
10.3.2幂级数及其敛散性
10.3.3幂级数的运算性质
10.4函数的幂级数展开式
10.4.1泰勒级数
10.4.2函数展开成幂级数
10.4.3幂级数在近似计算中的应用
*10.4.4微分方程的幂级数解法

*10.5傅里叶级数
10.5.1谐波分析与三角级数
10.5.2傅里叶级数
10.5.3函数f（x）在［0,π］上展开为正弦级数与余弦级数
10.5.4周期为2l的函数展开成傅里叶级数
本章小结


第11章数学实验
11.1Mathematica入门及使用

11.1.1Mathematica的工作环境
11.1.2Mathematica软件的基本操作
11.2函数与图形
11.2.1函数的定义
11.2.2一元函数（二维）作图
11.2.3二元函数（三维）作图
11.3极限的运算
11.3.1作图法求数列的极限
11.3.2函数的极限
11.4方程求根
11.5导数的运算
11.5.1函数的导数
11.5.2函数的微分
11.6导数的应用
11.6.1讨论可导函数的单调性
11.6.2求可导函数的极值点
11.7积分的计算
11.7.1一元函数的积分
11.7.2二重积分
11.8微分方程的求解
11.9无穷级数的运算
11.9.1求级数的和
11.9.2幂级数的展开

11.9.3判断级数的敛散性

部分习题答案

附录1基本初等函数的图形及性质

附录2常见平面曲线的图形

附录3积分表

参考文献